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短信在SIM卡上显示名字的方式取决于手机设置和短信接收方的手机设置。一般来说，接收到的短信会在手机上显示名字，这取决于发送方的号码是否已保存在手机通讯录中。如果保存在通讯录中，手机会自动将名字与号码匹配并显示出来。如果未保存，则只会显示号码。
SIM卡本身不会存储或显示短信的名字，这些信息都储存在手机内存中，如果需要将短信中的联系人名字保存到SIM卡上，可以按照以下步骤操作：
1、打开手机的通讯录或联系人应用。
2、找到想要保存的联系人，进入联系人的详情页面。
3、在联系人详情页面，查看和编辑联系人的信息，包括姓名、号码等。
4、确认信息无误后，选择将联系人保存到SIM卡中，具体的保存选项可能因手机型号和操作系统而异，但通常可以在编辑菜单或设置菜单中找到。
完成以上步骤后，当接收或发送短信时，该联系人的名字就会显示在手机屏幕上，不同的手机品牌和操作系统可能会有不同的操作步骤，建议查阅手机的使用手册或在线帮助文档以获取更详细的指导。